Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}) (\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}})$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2 - \sqrt{3}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$1$